证监会 2017 年 1 月 29 日公布的数据显示，中国股票市场投资者数量已于 1 月 21 日突破 1 亿，截至 1 月 28 日，1 月市场投资者数量增长 128.32 万，平均每天新增投资者6.75 万，与去年同期平均每天新增投资者量增长近 4 成[1]。这说明中国股民数量庞大，并存在继续增长的趋势。现阶段我国股票市场的尚未完善，股市 20 多年来的平均投资率回报为负，但我国的证券市场中散户的交易量占总体交易量的比例仍在 85%以上,其中持有已上市 A 股流通市值十万元以下的投资者占总账户数的 86.21%。[2]这说明越来越多的人注意力转到资本市场，希望能够在市场上繁杂的金融产品中投资获得更多的额外收入，而股票以其相对低的门槛与风险受到许多散户投资者的青睐。

由于我国的资本发展还未成熟，散户投资者在股票市场中常常以投资失败告终。所谓的散户就是指资金量不大的个人投资者。一方面由于散户缺乏证券投资知识且缺乏系统的培训和学习，不能客观的提取和分析市场上的信息，很多情况下，散户和机构采用的投资方法、策略等都有很大的不同；另一方面，大多数散户投资者都具有急功近利、从众的心理。他们在一开始进入股票市场时就急于获得利润，往往不能保持耐心冷静心态去持股。由于心态浮躁，很多散户的投资行为目无章法，毫无计划，而且常常根据小道消息和股评来进行操作，容易陷入“羊群效应”。这些散户在股票投资决策中的行为特点所造成的不利因素使散户在证券投资市场上处于劣势地位。所有的投资者都知道合理地对股票进行组合投资能够降低投资的风险。而且投资组合中股票的数量越多就越能有效地分散风险。然而对于散户投资者而言，由于资金的有限，同时投资包含十几种股票的投资组合是不现实的，这就需要投资者在众多的股票中合理地寻找出值得投资的股票，再找适当的时候进行交易。因此，如何在一定的资金下使股票投资的风险最小、收益最大是散户投资者亟待解决的问题。

在此大背景下，本文站在散户的角度，结合散户的股票投资决策的行为特点，首先查阅文献资料后了解到一定的股票知识，再自身实际操作选取了 20 支拟投资的目标股票，在分析财务指标的基础上通过主成分分析法选取出值得投资的股票。随后探讨了散户拥有不同大小投资金额在的情况下如何合理将资金分配给各支股票的问题，引入了投资风险偏好、方差和交易费用等因素建立了数学模型；最后，结合了动态规划的方法和 LINGO 软件对模型进行了求解，为散户投资者在股票市场上投资决策提供了新的投资思路，以实现在自己可接受的风险水平下使得利益最大化。

目标股票的预选

散户投资者在进入股票市场时，相对于机构投资者专业化的投资，由于大多数散户投资者对股票投资的知识了解得甚少，他们往往听信朋友推荐和所谓的小道消息，这都使散户投资者在股票投资中造成损失，因此在选择股票时应该有正确的思路和思维。

由于投资者通常通过看涨幅跌幅榜、行业排名等方式在大量股票中寻找投资目标，根据文献[3]提出对散户在选择股票时应该关注的股票类型及其特有的行为特点，对于散户投资者来说，应当去选择一些小盘股。因为小盘股很容易被其他机构投资者进行操盘，一旦有大量的资金参与运作，它通常表现为价格上涨，从而达到散户投资者赚钱的目的。其次，散户投资者应该关注与社会热点相关的股票。热点股所带来的热点效应能够影响未来市场的趋势或行情的发展，并且它在市场上交易量大、价格变动幅度大且流通性强。因此，热门股往往在某段时期能够引起市场大众的高度关注，公司发布任何方面有利于股票投资的消息，就会很容易受到股民的青睐，从而使股票价格迅速地上涨。这些股票可归属于“易涨抗跌”的股票。这类股票是指在大盘行情好或者行情有剧烈地波动时其表现往往是股价非常容易上涨，而在大盘回落时或者大盘有跌幅时，这类股票的股价也能承受压力上涨。

首先，我们通过“中银国际”证券交易系统查询到 2017 年 3 月 28 日沪深 A 股涨幅排行榜，从中选取当日涨幅靠前的几支股票：金亚科技、首创股份、建投能源、积成电子。虽然当日大盘指数仍处于下跌趋势，但这些股票却涨幅很大，所以这些股票可归属于“易涨抗跌”的股票；然后，根据当日涨跌排行榜将股票的排序按照流通股本从低至高进行排序，从而挑选出当日股价涨幅较高且流通股本低的小盘股：清源股份、东方园林、聚陇科技、中原内配、融钰集团；再根据当日换手率排行榜可以有效地判断出近期热点股票并根据当日涨幅选取股票：远大智能、中持股份、中兴通讯、中天城投；再从涨幅榜中板块排行中选择近期与我国宏观经济政策、舆论导向，根据这些信息导向选取板块并分析该板块具有代表性的股票（比如说具有龙头地位的公司、资源垄断或技术垄断的公司）：贵州茅台、南方航空、乐视网、同花顺；最后，我们还查阅资深股票投资人的微博所推荐的股票选取的股票有：先河环保、碳元科技、漫步者。由此共选取二十支股票，并对其进行编号。

本文根据散户投资者股票市场上的行为特点分析，在对股票知识有一定的了解后，通过主成分分析法对从沪深 A 股中选出的目标股票的十七个财务指标进行综合评判，从中选取了五只股票来构造一个投资组合。散户在风险发生时资产受到了损失，会随时抛售对股票，他们每个人心中可接受的风险损失是不一样的。在此基础上，结合散户投资者的风险偏好及市场交易费等约束条件建立了一个基于散户视角的股票投资的数学模型，并结合动态规划的方法和 LINGO 软件分别对小额和大额投资问题进行了实例求解，得到了合理的投资组合方案，并给出了模型计算的程序方便散户投资者修改数据来获得合理的投资组合，为散户投资者在股票投资决策中大大提高了其决策的有效性。

但是，这个模型及决策方法仍有一些缺陷，比如， Ai 的投资收益和风险测度是根据历史经验所得的，因为这些历史的静态数据具有一定的滞后性不能及时的更新，会直接或间接的影响到投资决策的效果。因此在此基础上，散户投资者应对动态的数据作进一步的探索以便有可行性更大的投资策略。除了交易费用及散户投资者的风险偏好等因素，在实际投资中还收到其他各种因素的影响，会使得该模型在实际应用中的效果大打折扣；在实际操作中，散户投资者为了尽可能的规避风险，他们会随时进行多期连续且有联系的投资。所以该模型仍然有待进一步的完善。