1.创设类比情境，拓宽学生解题视野，培养了发散性思维

课后的习题除了巩固学生的知识点以外，还有充分激发学生的思考，帮助学生理清知识构架的作用，这个时候，习题的设置就显得尤为重要。把新旧知识联系在一起的综合性练习和将容易混淆的知识，运用对比的方式所创设的对比性练习，比起围绕某一具体内容编排的单一性练习，更能拓宽学生的解题思路，培养学生发散性思维。如下列题组：

（1）小芳三天看完一本小说，第一天看 20 页，第二天看 30 页，第三天看 50 页。这本小说一共多少页？

（2）小芳三天看完一本小说，第一天看 20 页，第二天比第一天多看 10 页，第三天比第二天多看 20 页，这本小书一共多少页？

（3）小芳三天看完一本小说，第一天看 20 页，第二天比第一天多看 1|2，第三天看的是前两天的总和。这本小说一共多少页？

（4）小芳看一本小说，第一天看了全书的 1|5，第二天看了全书的 3|10，还剩下 50 页，这本小说一共有多少页？

从基本应用题到复合应用题，再发展到分数应用题，同一种情境下，将整数应用题和分数应用题串联起来，进行类比，可以使学生很清楚的弄懂知识结构和应用题的变化，使得知识更加的系统化、条理化，使学生学会了融会贯通以及培养了他们知识梳理改造的能力，让学生的思考范围进一步扩大发散开来。

2.创设联想情境，培养了学生推理归纳能力，懂得分析知识点之间的相关性

在我们数学学习中，很多知识需要我们充分发挥想象能力，通过猜测、推理、 归纳，然后得出结果加以验证我们的猜想，在大多数的图形学习或者计算学习中以及找规律的习题里，我们往往会采用这样的联想情境，来帮助我们弄清知识的构造。在计算圆的面积的时候，如图 4 所示，我们往往先将圆分成很多分，然后把它拼成接近长方形的形状，通过长发形的面积计算公式来探究圆的面积计算公式，在这里就运用到了联想的情境。

联想情境除了平面图形的教学中出现过，在立体图形的教学中也是如此。在圆柱体面积的计算中就充分体现出了该点。

在圆柱体体积的探索过程中，先观察比较长方体和正方体，寻找异同点，然后通过以前学过的圆可以通过长方形转化的特点，如图 5 所示，引导学生联想出圆柱体也可由长方体转化而来，从而探究出圆柱体的体积计算公式，并让同学归纳总结出长方体与原来的圆柱的关系，更加加深了双方的联想联系。并且，探索将原先学过的知识点即圆的面积可以转化为长方形的面积这一知识点与现有的知识联系起来，促使知识点之间的连结更加加深，变得更加系统。由此培养了学生分析知识点之间的相关性的能力。

3.创设错误情境，培养学生质疑、反思的精神

在课外练习中经常有改错题，此时就需要同学们去发现和思考题目中的错误点，改变学生以往认为书中知识都是正确的观点，培养他们的批判质疑精神。如课后习题中的帮助小红改日记：今天是 2014 年 2 月 29 日，我和妈妈一起去菜市场买菜。妈妈说明天是表妹的生日，她和我的生日是同一天，都是 2 月 30 日，我听后开心极了，我要和表妹一起过生日啦。题目创设的生活情境中存在两个错误点，这时候就需要同学们怀着严谨批判的态度去发现错误，解决错误。当然，有时也需要我们融入题目中的错误情境解决问题。如：小明计算 27×□（□内是一个两位数）谁知一不小心，把 27 个位上的 7 看成了 1，结果最后结果比实际结果少了 96，问实际结果是多少？此时同学们要做这道题时就应该将错就错，按照错误算法计算，则个位上少的 6 和□中的两位数的积是 96，如此就能算出□内的数了，然后再将这个两位数和 27  相乘，就得到了最后应该得到的正确结果。所以创设情境对于培养学生反思质疑能力起到促进作用。