摘要：快速多极算法-近年来的一种研究电大尺寸目标的高效数值求解方法。该方法可以在微型计算机上解决大数量级的电磁散射问题。它典型的工程应用有军用目标隐身，反隐身，雷达探测，作战仿真等等，有很大的应用价值和广阔的的发展前景。快速多极算法是为了简化多体问题的计算过程，其研究和意义都非常重要。很多电磁散射问题都需要快速多极算法来解决。并且研究其效率的高低也成了国内外研究学者的关注问题。快速多极算法有若干基本内容，本文基于快速多极算法，延伸出了两种新算法，并且分析和讨论了快速多极算法的效率，使电磁散射的解决办法变得效率化，并且运用MATLAB仿真实现。

关键词：电磁散射；快速多极算法；效率分析

目录

摘要

Abstract

1绪论-6

1.1 研究的背景及意义-6

1.2 国内外研究现状-7

1.3 快速多极算法的基本思想-8

2  快速多极算法的基本原理-8

2.1 快速高斯变换-8

2.2 二维的快速多极算法-10

2.3 三维的快速多极算法-12

2.4 多级展开与泰勒级数展开-13

2.4.1多极展开-13

2.4.2泰勒级数展开-15

2.5 O(N)计算-15

3  开发的两种高效快速多极算法-17

3.1 多层快速多极算法的原理-17

3.2 快速远场近似快速多极算法的原理-19

3.3 快速远场近似快速多极算法的数值实现-21

3.4 射线传播多层快速多极算法的原理-22

3.5 自适应射线传播FMM的角谱分量比较-23

4  MATLAB仿真-24

4.1 MATLAB简介-24

4.2快速多极算法在MATLAB中的解算实例-25

5 效率分析以及总结-28

参考文献-29