摘要：在实际生活中，在图像传递或者处理中常常会使图像产生噪声。图像去噪技术已经占据了信息通信中相当重要的一部分，同时不可否认的是与人们的生活越来越紧密。在实际应用中，图像去噪往往是不可避免的一大步，这是因为对图像进行适当的预处理以及识别，是图像进一步分析处理的关键。传统的去噪方法虽然可以使图像去噪，但也有其缺点，即不能很好保持图像的边缘以及细节特征，从而使得图像有一定程度的模糊。近几年，小波变换受到了研究者的重视，这是由于它是一种有效的分析工具，基于傅里叶变换而发展起来的一种时频分析方法。同时小波变换在信号方面有很好地去相关性多分辨率等特性，这种方法去噪使得图像原来的高频细节信息被保留，也有效地除掉噪声，较好地对图像进行恢复。传统的小波阈值虽然可以抑制噪声，但是也有一定的缺陷，不断地研究，现在提出一种改进的小波阈值去噪方法，即对图像进行分解，对每一层进行处理，然后对处理后的系数进行重构，这样对图像进行更好地去噪。本文主要利用传统的去噪方法，即在频域内设计了两种低通滤波器进行去噪，另一种是针对传统的阈值函数存在的不足对传统的小波阈值函数进行了改进，首先进行图像分解，且对系数进行处理然后重构进行去噪。本人通过matlab软件进行仿真实验，将几种方法分别用于图像去噪，且比较去噪结果得出最佳的去噪方法，验证其有效性。

关键字： 频域去噪    低通滤波器  小波阈值去噪

目录

摘要

ABSTRACT

1　绪论-1

1.1　图像去噪的研究背景以及意义-1

1.2　图像去噪的研究现状-1

1.3　本文研究的主要内容及安排-2

2　图像噪声以及评价方法-3

2.1　图像中噪声介绍以及分类-3

2.1.1　图像噪声的介绍-3

2.1.2　图像中噪声分类-3

2.2　图像去噪的方法概述-4

2.3　图像去噪后的质量评价-4

2.3.1　主观评价法-5

2.3.2　客观评价法-5

3　基于频域图像去噪的研究-6

3.1　傅里叶变换-6

3.1.1　傅里叶变换的概念-6

3.1.2　傅里叶变换的性质-6

3.2　二维离散傅里叶变换-7

3.2.1　二维离散傅里叶变换的定义-7

3.2.2　二维离散傅里叶变换的性质-8

3.3　频率域低通滤波设计-8

3.3.1　理想低通滤波（ILPF）-9

3.3.2　巴特沃斯低通滤波(BLPF)-9

3.4　实验结果分析-10

4　基于小波变换的图像去噪方法-12

4.1　小波变换的产生-12

4.2　小波变换的基础理论-12

4.2.1　连续小波变换-12

4.2.2　离散小波变换-13

4.3　图像的小波变换-13

4.4　小波图像去噪的原理以及方法-15

4.4.1　小波去噪原理-15

4.4.2　基于小波阈值图像去噪法-15

4.5　小波阈值去噪的实验结果分析-18

5　总结与展望-21

5.1　总结-21

5.2　展望-21

致谢-23

参考文献-24

附 录-25