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摘要:幂级数是一类被广泛应用的函数项级数.借助函数的幂级数展开式,把一些复杂的函数化简为初等函数的形式,从而达到解决某些问题的目的.本文介绍了幂级数的一些基本知识,主要探讨了函数的幂级数展开式在不等式证明、近似计算、求常微分方程的解、求极限、求导以及欧拉公式的证明中的应用.
关键词：幂级数 近似计算 不等式 欧拉公式 极限 导数 微分方程
目录 摘要 Abstract 1绪论1 1.1背景-1 1.2论文主要工作-1 2函数的幂级数的基本知识2 2.1定义-2 2.2函数的幂级数展开式-2 3函数的幂级数展开式的应用4 3.1不等式证明-4 3.2近似计算-5 3.3求常微分方程的解-7 3.4求极限-7 3.5求导-8 3.6欧拉公式的证明-9 4结论-10 参考文献-11 致谢-12 |
