摘要：有限差分法是一种常用的电磁场数值分析的计算方法，其实质就是将电磁场连续域的问题变换成离散问题，将各离散点的差商近似该点的（偏）导数，从而将微分方程转化为代数方程组，借助计算机的强大运算功能编程求出数值解。

MATLAB软件在使用有限差分法研究电磁场数值计算问题中发挥着重要的作用，它能够有效迅速并且准确地解决问题，是解决二维场域计算相对复杂问题的有效工具。

本文主要研究有限差分法的实质，并运用它来求解拉普拉斯方程。之后使用MATLAB来编程，求出数值解并作图显示出研究结果。

关键词：有限差分法、电磁场、MATLAB、拉普拉斯方程

目录

摘要

ABSTRACT

第一章  绪论-1

1.1  课题研究背景-1

1.2  研究意义与目的-1

第二章  设计原理-2

2.1  电磁场-2

2.2  电磁场问题计算方法-2

2.3  迭代法-10

2.4  MATLAB-13

第三章  设计结果-21

3.1  简单迭代法-21

3.2  高斯-赛德尔迭代法-25

3.3  超松弛迭代法-26

分析和总结-27

致谢-28

参考文献-29

附录A  简单迭代法程序1-30

附录B  简单迭代法程序2-32

附录C  高斯-赛德尔迭代法程序-33

附录D  超松弛法程序-34