摘要：客观世界中绝大部分物理系统都是非线性的，这使得经典的线性卡尔曼滤波理论在解决很多实际问题时面临着巨大的挑战。因此，关于非线性滤波的研究有着十分广阔的发展空间。在实际的观测和测量的活动中，由于噪声的存在对非线性波的统计和收集造成一定的影响，这也是非线性理论应用中存在的一个突出问题。

相比较其他的非线性理论而言，扩展卡尔曼是一种最简单的算法，它将卡尔曼滤波局部线性化。一阶线性化的近似值的方法逐渐成为了扩展卡尔曼滤波最为常用的手段和途径。在滤波值附近应用泰勒展开算法将其展开，省略了二阶以上的全部高项，从而使原系统变成线性系统。

卡尔曼滤波理论的扩展实际上是为了使非线性系统的处理更加简化。在当前的线性状态之下，收集到较为相近的非线性函数值。仿真表明，在系统非线性程度不太高，而且初始误差不大的情况下，扩展卡尔曼滤波可以得到很好的估计性能。在系统复杂时，引入雅可比矩阵，雅可比矩阵就是方程矩阵对每一个变量的偏导数。

关键词:非线性；卡尔曼滤波；扩展卡尔曼滤波；目标跟踪

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

1.1 研究的背景和意义-1

1.2 卡尔曼滤波的现状-1

第二章 卡尔曼滤波器-3

2.1系统模型-3

2.2滤波模型-3

2.3卡尔曼滤波的工作原理-4

2.4卡尔曼滤波算法的特点-5

第三章 扩展卡尔曼滤波器-7

3.1 递推贝叶斯滤波-7

3.2 非线性高斯系统最优滤波及次优滤波-9

3.2.1 非线性高斯系统最优滤波-9

3.2.2 次优滤波-10

3.3 非线性离散系统扩展卡尔曼滤波器-10

第四章 非线性跟踪应用-13

4.1 非线性跟踪系统模型-13

4.1.1 目标运动常用模型-13

4.1.2 雷达量测转换-14

4.2 通用误差评估指标-15

第五章 滤波算法在目标跟踪中的仿真及分析-16

5.1 卡尔曼滤波器在目标跟踪中的仿真-16

5.2 扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真与分析-18

第六章 结束语-21

6.1 总结-21

6.2 展望-21

致  谢-23

参考文献-24