摘  要：本文旨在通过数学模型得出目前常州市人口结构，并对未来该市人口结构进行预测。本文通过对常州市现有人口数据的搜集、分析及拟合，通过建立人口模型，求出人口方程，并用一阶拟线性偏微分方程求解人口方程。我们将人口年龄分为十个区间，以2015年的人口数据为基础数据，通过近几年的数据拟合出生率、死亡率函数，可以直观的计算得到2015年后每年的某年龄段的人口数，即可以预测到之后每年的人口数据。再对人口方程的解进行求导，即可对人口结构进行分析。我们可以求解得到未来几年的各年龄段人口数据，将数据与现实数据进行对比分析来考察本文所拟合的函数准确性。接着对人口方程的解进行求导就可以得到人口数据对现实社会产生的影响，比如中年人赡养老人的情况，随着时间增长老龄化的趋势变化会导致平均每个中年人赡养的老人增多等。

关键词：人口模型；人口结构；一阶拟线性偏微分方程；出生率；死亡率；老龄化。

目录

摘要

Abstract

1 前言-1

2 一般人口结构方程理论-1

2.1 人口模型建立-1

2.2 一阶拟线性偏微分方程-3

2.3 求解人口方程-5

3 常州市人口分析-7

3.1 常州市人口数据-7

3.2 常州市新生儿出生率-9

3.3 常州市人口具体计算-10

4 人口结构问题的理论分析-11

4.1方程解的性质-11

4.2人口结构分析-13

5 小结-14

参 考 文 献-16

致 谢-17