摘  要：有限混合模型(FMM)建模方式是基于统计分析来进行建模的，同时FMM也是一个非常强有力的建模工具以及它还是一个利用简单的结构来进行模拟复杂密度的有效方法。FMM被广泛的应用于多个领域，如图像处理、模式识别、语音识别、聚类分析、神经网络等等的一些领域。作为有限混合模型的其中一种，高斯混合模型(GMM)在图像分割领域得到了广泛的应用。这是因为图像的直方图分布可以反应图像中像素的分布情况，简单的图像可直接利用直方图分布实现目标和背景的分离，达到图像分割的目的。

      本文通过基于高斯混合模型的EM算法来进行图像分割，研究高斯混合模型在图像分割之中的分割性能。此次实验的图像为伯克利图像数据集，首先将实验对象进行预处理，预处理以及图像的分割都是在matlab软件上进行的。在分割完成后利用图像的直方图分布和对图像直方图的拟合进行分割结果的评价。

关键词：高斯混合模型；图像分割；EM算法。

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1图像分割的研究背景和意义-1

1.2图像分割的研究现状-1

1.3 论文的主要研究工作-3

1.4 本文的整体结构-3

2高斯混合模型-4

2.1数学基础-4

2.1.1 二维高斯模型-6

2.1.2三维高斯模型-6

2.1.3N维高斯模型-7

2.1.4混合高斯模型的数学表达式-8

2.2高斯混合模型与图像分割-8

3 参数估计方法-10

3.1最大似然估计-10

3.1.1EM算法-10

3.2EM算法原理-11

3.3 EM算法估计高斯混合模型-12

4 总体设计方案-12

4.1实验介绍-12

4.2 实验过程-13

4.3 实验步骤-15

4.4 实验结果及分析-16

5总结与展望-31

5.1 总结-31

5.2 展望-31

参考文献-32

附录-33

致谢-35