摘要：随着现代工业的发展和科学技术的不断进步,曲面造型技术也逐渐成熟起来.非均匀有理B样条(NURBS)方法作为目前最有发展前景的曲面造型技术,也作为工业产品几何定义的标准被广泛使用和研究。

本文主要介绍使用最小二乘法实现NURBS曲面的拟合算法，以及在visual C++ 6.0开发环境下，利用c++程序开发语言，开发出能够利用最小二乘法来拟合有限多个扫描控制点，实现基本曲面拟合的计算机辅助设计小软件，软件可以计算出曲面方程，并且利用这个曲面方程计算得到单位大小曲面上的一些点集空间坐标，并且利用OPENGL和C++结合将这些点集在计算机屏幕上画出来。

关键字：NURBS；曲面拟合；C++ ；最小二乘法；OPENGL

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论-1

1.1 研究背景-1

1.2 系统开发的目的和意义-1

第二章 开发工具介绍以及开发环境配置-2

2.1 visual C++ 6.0 和MFC开发-2

2.1.1 visual C++ 6.0介绍以及特色和缺点-2

2.1.2 MFC开发介绍-2

2.1.3 MFC特点-3

2.2 OPENGL 介绍以及开发环境配置-4

2.2.1 OPENGL概述-4

2.2.2 OPENGL 特点及功能-6

2.2.3 OPENGL高级功能-7

2.2.4 OPENGL与DirectX的区别-7

2.2.5 OPENGL编程入门-7

2.2.6 OPENGL开发环境配置-14

第三章 NURBS定义及最小二乘法实现曲面拟合-15

3.1 NURBS概述-15

3.1.1 NURBS的起源-15

3.1.2 NURBS的定义-15

3.2 最小二乘法概述-16

3.2.1 最小二乘法历史简介-16

3.2.2 最小二乘法的基本原理-16

3.3 最小二乘法在NURBS曲面拟合中的应用-20

3.3.1 曲面拟合基本介绍-20

3.3.2 最小二乘法实现曲面拟合算法-20

第四章 系统实现及功能介绍-24

4.1 系统的基本介绍-24

4.1.1 系统的开发背景-24

4.1.2 系统界面以及使用简单介绍-24

4.2 系统详细设计流程-25

4.2.1 系统工作流程图-25

4.2.2 系统功能详细介绍-26

4.2.3 系统的代码设计实现-28

第五章 使用OPENGL和C++实现拟合后的数据点的显示效果-37

5.1 OPENGL开发显示效果介绍-37

5.1.1 OPENGL绘制点集效果-37

5.1.2 OPENGL绘制NURBS效果-37

5.2 OPENGL绘制代码实现-38

5.2.1 OPENGL绘制点集代码介绍-38

5.2.2 OPENGL绘制NURBS代码介绍-41

参考文献-44

致谢-45