[摘要]：极限是高等数学中重要的工具,也是核心内容，并且是微积分的理论基础，极限思想渗透于数学的各个领域。而极限的知识体系又包括数列极限和函数极限,本文主要探讨、总结求数列以及函数极限的常规方法并补充利用级数收敛和利用积分求极限的特殊方法,并对每一种方法的特点及注意事项做了相应的分析说明,并举出了相应的实例。本文通过详细总结、探讨求极限的各种方法，并对很多方法的细节作了具体注解,从而使的方法更具有针对性和技巧性。

关键词：单调有界准则； 夹逼性定理； 洛必达法则； 无穷小量； 洛必达法则； 泰勒公式；    微分中值定理；

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

2.极限的定义、性质及作用-1

3.极限的求法分析-2

3.1定义法-3

3.2利用极限四则运算法则-3

3.3利用夹逼性定理求极限-4

3.4利用单调有界准则求极限-5

3.5利用两个重要极限求极限-5

3.6利用洛必达法则求极限-6

3.7利用定积分求极限-7

3.8利用无穷小量的性质以及等价无穷小量来求极限-7

3.9利用递推公式计算或证明数列极限-9

3.10利用函数的连续性求极限-10

3.11利用泰勒公式求极限-10

3.12利用级数收敛的必要条件求极限-11

3.13利用单侧极限求极限-12

4.总结-12

参考文献-13

致谢-14