摘要：股票自 21 世纪在中国市场取得长足发展后，越来越多的人在此方面进行了一定的研究.与此同时，许多类似于量化投资的金融分析行业也应运而生.许多金融学者尝试从数学模型中找寻解决攻破点，较为经典的有 ARMA 模型、ARCH 模型等.本文也尝试从数学模型的角度出发，对股票数据进行拟合，并预测将来走势.在股票研究中，我们发现金融时间序列并不遵循方差相同的假设.因此，本文中的数学模型不同于传统的 ARMA 模型，而是在此基础上引入了 GARCH 模型，将其整合成 ARMA-GARCH 模型，并对国泰君安股票进行了实证分析.本文对 859 个历史数据进行分析，最终对该股票建立了 ARMA(2,2)-GARCH(1,1)模型.在此实证分析中，我们更近一步发现了该模型对样本的数据量有一定的要求，这能为之后的研究人员提出一定建议.本文同时也在文章的结尾提出了“残差信息二次提取”这个研究新题，将来可继续深入.

关键词：ARMA 模型；GARCH 模型；对数收益率；异方差

目录

摘要

Abstract

1.-引言-4

1.1-研究背景-4

1.2-研究目的与意义-4

2.-时间序列模型介绍-4

2.1-ARMA 模型-4

2.2-ARCH 模型-4

2.3-GARCH 模型-5

3.-国泰君安股票的模型建立与分析-5

3.1-原始数据获取-5

3.2-序列预处理-6

3.3-模型参数估计-8

3.4-模型检验-10

3.5-股票预测-13

4.-结论与分析-14

参考文献