【摘要】高等代数是数学专业的一门重要基础课，而二次型又是高等代数的重要内容之一。在遇到二次型问题时，我们通常情况下为了方便研究基本上会把二次型转化为标准形。本文对化二次型为标准形的方法做了介绍，其中包括配方法、初等变换法、正交变换法、偏导数法、雅可比法等方法，及相应的具体解题步骤，并以相应的例题加以辅证。

【关键词】二次型； 标准形； 配方法； 初等变换法

目录

摘要

Abstract

1 引言-5

2 正文-5

2.1 基本概念-5

2.2 化二次型为标准形的方法-6

2.2.1 配方法-6

2.2.2 初等变换法-8

2.2.3 正交变换法-10

2.2.4 偏导数法-13

2.2.5逆序配方法-15

2.2.6 雅可比法-17

2.2.7 满秩线性变换法-17

3 小结-20

参考文献-21

致谢-22