【摘要】：级数是高等数学的重要内容，占据着重要地位，幂级数的收敛域可通过计算收敛半径R并直接研究在Z=±R处级数收敛性来确定，Fourier级数的收敛性由收敛定理解决。本文首先介绍各个级数的相关定义，然后详述讨论常数项级数的收敛、发散判别法，在此基础上介绍函数项级数的有关内容，并总结相应规律

   【关键词】：级数；收敛性；判断

目录

摘要

Abstract

第1章 绪论-1

第2章 级数收敛的定义-1

2.1级数收敛的定义-1

2.2 举例-1

第3章 函数项级数一致收敛性的判定方法-2

3.1  Cauchy一致收敛准则-2

3.2 放大法-2

3.3 确界法-3

3.4  M判别法-3

3.5 比较判别法-3

3.6 逼近法-4

3.7 由有性质判别法-4

3.8  Abel判别法-5

3.9  Dirichlet判别法-5

3.10 积分判别法-5

第4章 上述方法的应用与区别-5

4.1对上述方法的基本总结-5

4.2上述方法定理的应用-6

    4.2.1定理4的应用：-6

    4.2.2定理5  判别法的应用-7

    4.2.3推论1的应用-7

    4.2.4定理7的应用-7

    4.2.5定理10  Dirichlet判别法的应用-7

    4.2.6定理11 积分判别法的应用-8

第5章 结论-9

参考文献：-10

致  谢-11