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摘要

ABSTRACT

1.利用常规方法证明不等式 1

1.1比较法 1

1.1.1 作差法 1

1.1.2 作商法 1

1.2分析法 2

1.3 换元法 3

1.4 反证法 3

1.5 放缩法 4

1.6 数学归纳法 5

2.利用不等式证明不等式 7

2.1利用柯西不等式（二维）证明 7

2.2利用均值不等式证明 7

3.利用函数性质证明不等式 8

4.小结 10

参考文献 11

致  谢 12

 

摘  要：不等式是数学学习中的重要知识点，不等式的证明是数学教学中的重要内容之一，不等式的证明方法多种多样，对不等式证明方法进行研究可以锻炼学生的数学思维，提高学生解决问题的能力．本文介绍了比较法、分析法、换元法、放缩法、柯西不等式法、均值不等式法等几种常见的证明不等式的方法．希望有助于读者更好地掌握并理解不等式证明的若干方法．

关键词：不等式；比较法；放缩法；柯西不等式