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摘要

ABSTRACT

1.平均值不等式基本知识 1

1.1.平均值不等式的基本定理及推导 1

1.2.平均值不等式的注意点 2

2.平均值不等式在解决数学问题中的应用 3

2.1.求与函数值域问题 3

2.2.求高考“创新题型”问题 4

2.3.求函数极值问题 5

2.3.1.求最大值问题 6

2.3.2.求最小值问题 7

2.4.证明恒等式与不等式 8

2.4.1.证明恒等式 8

2.4.2.证明不等式 9

2.5.比较大小问题 13

2.6.求生活实际问题 13

3.小结 15

参考文献 17

致谢 19

 

摘  要：平均值不等式是数学中的一个重要知识点，它的重要性不言而喻，且在许多的地方都有应用．本文从平均值不等式的基本概念入手，通过具体例题，介绍了平均值不等式在均值函数、不等式证明、高考“创新题型”、以及实际问题等方面的一些应用．以便帮助读者更好地掌握平均值函数不等式方面的知识点，从而能够用平均值不等式来解决相关数学问题．

 

关键词：平均值不等式；函数；极值