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摘要

ABSTRACT

1.反证法的基本知识 1

1.1反证法的概念 1

1.2反证法的理论依据 1

1.3反证法的解题步骤及特点 2

2.反证法在解决中学数学问题中的应用 3

2.1基本命题的证明 3

2.2否定型命题的证明 3

2.3限定型命题的证明 4

2.4唯一型命题的证明 5

2.5无穷型命题的证明 5

2.6不等式型命题的证明 6

2.7反证法在数学分析中的应用 6

3.小结 8

参考文献 9

致    谢 10

 

摘  要：反证法是数学中一种十分重要的证明方法，它被英国数学家高德费·哈罗德·哈代誉为是“数学家最精良的武器之一” [1]．无论是在初等数学还是高等数学中，经常会遇到一些命题，无法用直接证明方法来处理，这时候运用反证法，会更容易的解决问题．本文将通过具体的例题来分析反证法在基本命题的证明、否定型命题的证明、限定型命题的证明、唯一型命题的证明、无穷型命题的证明、不等式型命题的证明等数学问题中的应用．希望有助于读者更好地掌握并理解反证法，以便于在今后的学习过程中能够更好地应用．

 

关键词：反证法；逻辑原理；基本命题；否定型命题