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目录
摘要
ABSTRACT
1. 二重积分转换成累次积分的计算 1
1.1二重积分的定义和性质 1
1.2直角坐标系下二重积分的计算 3
1.3利用变量变换计算二重积分 9
1.4极坐标下二重积分的计算 11
2．三重积分转换成累次积分的计算 12
2.1将三重积分转换为累次积分 12
2.2利用变量变换计算三重积分 14
2.2.1三重积分的柱面坐标变换公式 14
2.2.2三重积分的球坐标变换公式 15
3．利用重积分与累次积分的转换求解较复杂的定积分 16
4．二重积分与累次积分的存在性联系 16
4.1重积分存在，累次积分未必存在 17
4.2重积分不存在，两种次序的累次积分都存在，但不相等 18
4.3重积分不存在，两种次序的累次积分都存在且相等 18
参 考 文 献 21
致谢 23
摘 要：本文主要介绍了重积分转换成累次积分进行计算的方式和技巧，力求探寻最优的解题路径. 另外，本文也借鉴了探索重极限与累次极限的存在性关系时的经验来类比分析累次积分与重积分的存在性是否有必然性的联系，并以二元函数的积分为例进行了探索，尝试得出一般性的结论.
关键词：重积分； 累次积分； 重极限； 累次极限
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