摘要：在学习微积分的过程中，初学者只注重概念、定理和公式的学习，忽视了微积分背后一步一步创立的过程。本文将从古代东方和西方的微积分萌芽开始，然后到初创阶段，其中背后的人文历史，以及各个历史阶段的微积分的发展状况，并着重介绍微积分的奠基者牛顿和莱布尼茨对微积分的巨大贡献。延续历史脉络，并简要介绍了近现代以来分析学的发展，让后学者能完整了解到这一段璀璨历史。其中也结合微积分在实际生活中的应用，对微积分在未来更广阔的领域的应用作了介绍，并结合实际教学，探讨微积分历史对微积分教学的帮助。

关键词：微积分；数学史；分析学；微积分的应用

目录

摘要

Abstract

1绪论-3

1.1研究背景-3

1.2研究目的-3

1.3研究现状-4

1.4研究意义-4

2微积分的萌芽阶段-5

2.1中国古代的微积分思想-5

2.2西方古代的微积分思想-6

3微积分的创立阶段-8

3.1微积分的酝酿阶段-8

3.2牛顿的微积分-9

3.3莱布尼茨的微积分-10

3.4牛顿—莱布尼茨公式-11

4微积分的发展与严格化-13

4.1第二次数学危机-13

4.2十八世纪微积分的发展-14

4.3标准分析的形成-15

4.4分析的算术化-16

4.5标准分析的现状介绍-16

4.6微积分的应用及发展-17

4.7微积分历史在中学数学中的应用-18

5结论与启示-19

谢辞-20

参考文献-21