摘要：我们在研究数学的历程中，微积分理论是重要的一个研究分支，而在微积分基础概念中，等价无穷小量是一个基本概念。在数学研究邻域，等价无穷小量的研究起到了至关重要的作用，其优良的数学性质，加以利用，无论是在函数问题的研究中还是在数列问题的研究中，甚至在微积分邻域都能起到事半功倍的效果。数学往往给人的感觉是抽象晦涩的，只有通过实际举例才能把晦涩难懂的理论清晰的展现出来，而且对于等价无穷小的不同应用也明确的给出了使用条件。鉴于等价无穷小量在数学中独特的地位，因此，对等价无穷小量的性质详细的理解与研究是非常有必要的。

关键词：无穷小量；极限；等价无穷小；性质；应用

目录

摘要

Abstract

1 引言-3

1.1 本课题的研究背景-3

1.2 本课题的研究现状-3

1.3 本课题的研究目的及意义-3

1.4 本课题的研究内容-3

2 等价无穷小量的概念及其性质-5

2.1 无穷小量的概念和比较-5

2.2 无穷小量和等价无穷小量的性质-6

2.3 等价无穷小量性质的推广-8

3 等价无穷小量的应用-12

3.1 等价无穷小量在函数求极限式中的应用-12

3.2 等价无穷小在未定式极限中的应用-13

3.3 等价无穷小量在其它方面的应用-16

4 总结-18

谢辞-19

参考文献-20