摘要：本文主要对矩阵的发展历史、基础概念、系统地描述了求解线性方程组的方法和矩阵初等变换的应用。首先浅谈了对矩阵的认识以及矩阵的由来，其次，对矩阵在数学史上的地位以及矩阵的漫长发展史进行了诠释。再者，对矩阵和线性方程组的定义、概念以及线性方程组的求解方法进行了系统的描述。同时，列出矩阵的初等变换在线性代数中的应用：求矩阵的秩，求逆矩阵，解矩阵方程等。最后，详细描述矩阵的初等变换在线性方程组求解中的应用。

关键词：矩阵；初等变换；线性方程组；增广矩阵

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 矩阵的研究背景-4

1.2 矩阵的研究意义-4

1.3 矩阵的研究方法-4

2 对矩阵和线性方程组的认识-5

2.1 矩阵的发展-5

2.2 矩阵和线性方程组-6

2.3矩阵的初等变换-6

2.4 线性方程组的求解方法-7

3 矩阵的初等变换在线性方程组求解中的应用-10

3.1一般线性方程组的初等变换解法-10

3.2矩阵的初等变换在线性方程组求解中的实际应用-12

4 结论与启示-15

谢 辞-16

参考文献-17