摘要：常微分方程是一门重要的数学基础学科，是高等数学的重要组成部分，一阶常微分方程是常微分方程的其中一类，奇解是一阶常微分方程的重要概念，了解并掌握一阶常微分方程奇解的求法对学习常微分方程来说是必不可少的技能。本文首先从一阶常微分奇解的发展背景，当前研究目的和意义进行梳理；其次，从一阶常微分方程奇解的判定和不存在奇解的判定，一阶常微分方程奇解的三种解法这几个方面出发，对其中的典型例题进行具体的求解分析；最后，本文对一阶常微分方程奇解的判定和求法研究进行了总结并给出了评价。

关键词：奇解；c-判别法；p-判别法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 一阶常微分方程奇解的发展背景-3

1.2 一阶常微分方程奇解的研究目的和意义-3

2 一阶微分方程奇解的概念及判定-4

2.1一阶微分方程奇解的基本概念-4

2.2一阶微分方程奇解的判定-5

2.3一阶微分方程不存在奇解的判定法-7

3 一阶微分方程奇解的解法-9

3.1 C-判别法-9

3.2 P-判别法-11

3.3 C-P判别法-13

4 总结-15

谢辞-16

参考文献-17