摘要：随着近些年中学数学教学内容和高考命题的改革，高等数学内容进入中学数学教育考试命题的趋势越发明显。本文将在坚持高等数学思想的基础上尝试将高等数学对初等数学这种指导作用实践于函数与导数以及不等式的解题和应用中，同时对今年新高考改革中新增加的概率论与数理统计方面的内容进行分析与总结，渗透高等数学的思想方法，洞察数学命题的本质并加以实验分析、调查研究、总结归纳出相应的解题模式，最后给出结论及建议。

关键词：高等数学；初等数学；函数；概率统计

目录

摘要

Abstract

1 绪论-4

1.1 研究用高等数学解初等数学题的背景-4

1.2 用高等数学解初等数学题的目的和意义-4

2 高等数学与初等数学的关系-6

2.1 高等数学与初等数学的区别-6

2.2 新课改背景下初等数学与高等数学之间的衔接-6

3 高等数学在初等数学中的应用-8

3.1 在函数与导数中的应用-8

3.2 在概率与统计问题中的应用-13

3.3 在不等式中的应用-17

4 结论和启示-22

谢辞-23

参考文献-24