摘要：在学习数学的生涯中，不等式是解决各种数学问题的基础的工具，同时不等式的证明也是特别常见的，而这类问题也是学生们十分头疼.我们只有通过掌握导数的知识才能更简单且高效地解决不等式证明的问题.本文就是通过利用以下几种方法来证明不等式，分别有导数的定义来证明不等式，通过函数的性质来证明不等式，通过微分中值定理证明不等式，通过柯西中值定理证明不等式，对我们在解决数学问题上有很大的帮助，可以让我们解决数学问题的能力有所提高，从而建立起学习数学的兴趣和信心.

关键词：导数；不等式证明

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 导数的起源与发展史-3

1.2 导数研究的目的与意义-3

1.3 国内外研究现状-4

2 导数和不等式的概述-6

2.1 导数-6

2.2 不等式-7

3 导数在不等式证明中的应用-9

3.1 利用函数的性质证明不等式-9

3.2 利用微分中值定理证明不等式-12

3.3 利用泰勒公式证明不等式-14

4 结论与启示-16

谢 辞-17

参考文献-18