摘要:定积分与级数是数学分析中必不可少的组成部分，定积分是对函数求极限，级数是对数列求极限，二者本质上都是极限运算，有着密切的联系。本文从定积分和级数的知识出发，将二者的主要问题结合在一起，讨论了它们之间的联系及转化，以便于将所学知识系统归纳总结，有利于构建知识的整体框架。

关键词：定积分；级数；幂级数；归纳

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

2 定积分-4

2.1定积分的概念-4

2.2定积分的性质-5

3 级数-7

3.1级数的概念-7

3.2级数的敛散性-7

3.3级数的性质-8

4 定积分与级数的联系-10

4.1利用级数计算定积分-10

4.2利用定积分判断级数敛散性-14

4.3利用幂级数计算定积分的近似值-16

5 级数与定积分之间的转化-18

6 结论和启示-21

谢辞-22

参考文献-23