摘要：极限思想是一种重要的数学思想，从古代到中世纪，随着微积分技术的引入和应用，它得到了进一步的发展。自18世纪以来，微积分的成熟，严格的极限思想已经形成了一个完整的极限理论体系。本文对极限思想的概念和限制的工具提供了辩证的理解，如何从有限到无限的理解，如何从对事物的近似理解中获得精确的知识，如何改变事物的多样性和变化的统一性以及与直和曲相反的统一性。

关键词：极限思想；数列；函数；微积分

目录

摘要

Abstract

1引言-3

2极限的定义-4

2.1数列极限的定义-4

2.2函数极限的定义-6

3极限思想的发展分期-9

3.1极限思想的萌芽时期-9

3.2极限思想的发展时期-10

3.3极限思想的完善时期-10

4极限思想的本质探索-12

4.1某些有限运算的规律不能用于无限运算-12

4.2极限概念的代数化-12

4.3极限思想的本质-12

5极限思想与微积分-14

5.1微积分的孕育-14

5.2牛顿与微积分-15

5.3莱布尼茨与微积分-15

5.4极限的进一步发展-16

结论-17

致谢-18

参考文献-19