摘要：介值定理是数学分析中的一个重要定理，是闭区间上连续函数的基本性质之一，对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。论文通过对介值定理的推广及其应用的研究，可以帮助我们进一步加深对介值定理的理解，为进一步研究闭区间上的连续函数和学习数学分析打下坚实的基础。

关键词：介值定理；中值定理；连续函数

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1介值定理的概念-3

1.2介值定理的几何意义-3

1.3介值定理的历史发展-4

2 推广和应用介值定理的理论基础-5

2.1推广和应用介值定理的引理基础-5

2.2推广和应用介值定理的定理基础-5

3 介值定理的推广-7

4 介值定理的应用-11

4.1介值定理在大学数学中的应用-11

4.2介值定理在中学数学中的应用-14

5 结论与启示-17

谢辞-18

参考文献-19