摘  要：本文针对图像的不变矩表示和计算展开研究工作，首先详细阐述了不变矩的概念和定义，给出了几何不变矩、Legendre不变矩和Zernike不变矩的具体定义和性质，详细分析了图像不同矩的近似计算结果，给出了常用七种几何矩的离散计算表达式，同时给出了Zernike不变矩的归一化变换方法；其次，针对像素点坐标系和极坐标系给出了Zernike不变矩的具体计算方法，并简要分析了不变矩在像素点坐标下产生误差的原因，通过不变矩近似表达式给出了Zernike不变矩的近似计算结果；后面通过编写MATLAB仿真程序，对同一图像的不同变换处理分别提取了七种几何不变矩特征值，根据MATLAB的仿真结果可以看到，当图像做固定角度旋转后，或是进行大小缩放之后，图像的7重几何矩计算结果近似不变，其误差数量级均保持在10-4以下，很好的验证了图像旋转、缩放时不变矩特征不变特性，得出了不变矩可以作为特征提取指标的结论；最后，使用我校校徽图像作为输入数据，通过与包含三种不同校徽的背景图像做Zernike矩值比较，通过MATLAB仿真验证可以正确提取识别出相同的校徽。

 

关键词：不变矩特征；模式识别；MATLAB；图像处理

 

目    录

摘    要 I

Abstract II

目    录 III

1  绪论 1

1.1  研究的背景和意义 1

1.2  图像识别技术的研究的现状 2

1.3  毕业论文的内容安排 2

2  不变矩的定义和性质 4

2.1  几何矩及其性质 4

2.2  Legendre矩及其性质 5

2.3  Zernike矩及其性质 6

2.4  归一化处理Zernike矩 8

2.4.1  图像水平移动后的Zernike矩归一化处理 8

2.4.2  图像大小缩放后的Zernike矩归一化处理 8

3  Zernike不变矩的计算 10

3.1  在像素坐标轴下计算Zernike不变矩 10

3.2  精确计算图像的Zernike不变矩 11

4  基于不变矩的图像处理识别 13

4.1  不变矩特征识别概述 13

4.2  图像数据 13

4.3  二维图像不变矩的MATLAB计算 16

4.4  二维图像固定特征识别 20

5  结论 25

致谢 26

参考文献 27

附录 28