判断函数一致连续性的方法.docx

资料分类:理工论文 上传会员:火箭女孩 更新时间:2020-06-29
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摘要:函数的一致连续性是近代数学的重要内容,是近代数学进一步发展和拓展的重要基础,也是数学分析中比较精细的一个概念。函数的一致连续这个性质推动了数学这门学科自身的发展,数学以外其他学科的发展,人类的文明和科学技术的发展都被它们带动了。

本文旨在研究函数的一致连续性问题,提出判定函数一致连续的各种方法,最后再给出具体的实例,说明该判别法的有效性。首先会给出函数一致连续的基本性质,例如定义,定理等。这些基本性质不仅是有效的判别方法,还是某些具体方法的引理。然后根据习题归纳和参考文献,归纳一些特殊的判断方法。最后根据一致连续的性质,给出一种最常用的判断函数非一致连续的方法。这些方法的归纳和对方法的原理的理解,能有效帮助学生理解函数的一致连续性,提高学习效率,对以后的研究工作奠定扎实的理论基础。[1]-[5]

 

关键词:函数;一致连续;判别

 

目录

摘要

ABSTRACT

1引言-1

2定义 .2

3函数一致连续的性质.2

性质1.2

性质2(Cantor定理).3

性质3(一个充要条件).3

4判断函数一致连续的方法.4

方法1(定义法).4

方法2(放缩法).5

方法3(补充定义法).6

方法4(利普希茨条件).7

方法5(周期函数).8

方法6(复合函数).9

方法7(题目归纳)10

方法8(题目归纳)11

5判断函数非一致连续的方法12

参考文献.13

致    谢.14

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上传会员 火箭女孩 对本文的描述:将这两个性质比较而言,学生对连续这一概念掌握较好,而对一致连续这一概念的掌握不是很透彻,尤其是非一致连续,因为非一致连续性没有间断性这么直观。本文将对教材书和教学......
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