摘 要: 本文利用分析力学的方法和量子力学中的不变本征算符法研究了耦合摆系统的振动频率及其对应的简正坐标。在惯性系的拉格朗日方程的基础上，通过引入广义惯性势，建立非惯性系下拉格朗日方程，并将它应用于研究转动参照系下耦合摆的问题。我们发现参照系转动角速度将大大影响耦合摆的小振动，只有当转动角速度较小时，耦合摆才能作小振动，这一条件对于地球自转而言是完全可以满足的。此外利用量子力学中的不变本征算符法研究小振动问题，结果表明量子力学的方法可以非常简便的解决耦合摆系统的简正模及其对应的振动频率问题。

关键词: 耦合摆，拉格朗日方程，转动参照系，小振动，简正坐标

目录

摘要

Abstract

1 引言3

2 耦合摆模型4

3 分析力学方法的研究耦合摆问6

3.1惯性系下的耦合摆问题5

3.2转动参考系中的耦合摆问题7

4 量子力学中的方法研究耦合摆问题12

结　论15

参考文献16

致谢17