摘要：极小值原理是现代最优控制理论中的重要方法，在实际最优控制问题中得到了广泛应用.本文通过介绍泛函极值与欧拉方程来引出极小值原理的思想与方法，总结了不同情况下极小值原理的正则方程和横截条件，最后运用极小值原理解决了资金管理最优化问题与生产消费问题，并介绍了拉姆齐模型中的极小值方法.

关键字：最优化、变分法、极小值原理

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摘要

Abstract

1引言-3

2-变分法简介-4

2.1泛函与变分-4

2.2欧拉方程-6

3-极小值原理-8

3.1连续系统的极小值原理-9

3.2离散系统的极小值原理-15

4-极小值原理在经济中的应用-18

4.1资金管理最优化问题-18

4.2 生产与消费问题-20

4.3-拉姆齐模型-21

参考文献-25