摘要：可积函数的在区间上的逼近是逼近论中一个很重要的研究问题，本文主要通过勒贝格可积函数的黎曼引理的研究来引出对于黎曼可积函数在区间上的阶梯函数和连续函数问题的探索与论证.

关键词：黎曼可积函数，Riemann引理，Weierstrass逼近定理，可积函数的逼近.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 可积函数的逼近 1

2.1 Weierstrass逼近定理  1

2.2 Riemann引理  4

2.3 从勒贝格可积函数到黎曼可积函数 5

2.4 黎曼可积函数的充分必要性定理 6

2.5 黎曼可积函数在复合函数上的一些定理 9

3 黎曼可积函数的逼近 10

  3.1 用阶梯函数逼近黎曼可积函数 10

  3.2 用连续函数逼近黎曼可积函数 11

  3.3 黎曼可积函数逼近的应用 13

4 总结 16

参考文献   17