摘要：代数与图形有着悠久的数学历史，同时也是数学中的两个基础对象，它们两者之间存在着紧密的联系，我们把这个联系称为数形结合。数形结合就是将抽象的数与直观的图形结合起来，既分析它的代数含义同时又分析它的几何意义。它也是一种基础的数学思想方法，往往采用“以形助数”或“以数解形”的手段寻找解题的思路。数形结合思想在中学教学中有着重要的研究意义，在中学数学方面的应用很广泛。本文通过举例详细阐述数形结合的思想在解决有关方程问题、几何问题等方面的应用，分析了数形结合思想在高考数学中所占的比重，还客观地提出了数形结合思想的一些局限性。

关键词： 数形结合； 中学数学； 高考； 局限性

目录

摘要

Abstract

1.引言-4

2.数形结合思想的作用及地位-4

3.数形结合思想在中学数学中的应用-5

3.1在解决集合问题中的应用-5

3.2在解决函数问题中的应用-6

3.3在解决方程与不等式的问题中的应用-7

3.4在解决三角函数问题中的应用-8

3.5在解决线性规划问题中的应用-10

3.6在解决几何问题中的应用-12

4. 高考中应用数形结合思想解题现状的研究-13

5. 数形结合的局限性-13

6. 数形结合思想的教学中要注意的一些方面-14

6.1培养学生对图形的感悟能力-14

6.2要重视数学语言的教学-14

7. 结束语-14

参考文献-14

致谢-15