随着素质教育特别是创新教育的实施，非逻辑性思维能力的培养正逐步得到重视。直觉思维是非逻辑性思维的重要组成部分，直觉的创造性及其在创造思维中所起到的动力和加速作用，是其他思维形式所无法替代的。而在教育实践过程中，我们发现就小学而言，代数与逻辑思维关联更大，几何图形与直觉思维关联更大。因此，本文拟从数学教学中的图形与几何探讨直觉思维的价值与培养途径。 一、问题的提出 （一）研究背景 在我的上学经历中，老师并没有提到过有关直觉思维的问题，小学时我们往往凭直觉来回答问题，老师对于我们的答案也没有说是出于逻辑还是直觉，只是简单地告诉我这是对的或者这是错的。到了高中，直觉思维很多时候甚至是不被认可的，问题复杂了，就强调证明的逻辑性。 在我顶岗实习教授五年级的过程中，我有这样一个感悟：小学数学是成体系的，每一部分知识都有已经学过知识作铺垫，也是为今后学习的知识作铺垫。在小学，学生在课堂上对新知识的自主探索能力不足，而发展直觉思维，可以让学生获得对新知识的敏感性，应用已有的知识对新知识作出假设并去验证。 《义务教育数学课程标准(2011)》课程目标中明确提出“应用数学的思维方式进行思考”，“领会数学的基本思想和思维方式，在课程设计思路中还提到“在数学课程中，应当注重发展学生的几何直观”，可以看出对思维能力的培养的重要性。创造性思维是思维的重要组成，直觉思维在创造性思维的关键阶段起着极为重要的作用。直觉思维的重要性，要求我们加强对直觉思维能力的培育，要充分认识到直觉思维在数学教学中的重要地位。 在传统的小学数学课堂教育中，一直把逻辑思维能力的培养作为重点，但随着教育的不断推进和改革，人们越来越重视直觉思维能力的培养。 随着素质教育特别是创新教育的实施，人们越来越注重非逻辑性思维能力的培养。作为非逻辑性思维重要组成部分的直觉思维，直觉的创造及它在创造思维中所起到的动力和加速作用，是其他思维方式所没法替代的。1 （二）研究问题 笔者认为，就小学而言，代数与逻辑思维关联更大，图形与几何与直觉思维关联更大，因此本文就“什么是直觉思维？”、“直觉思维在小学数学图形与几何教学中的价值”及“在图形与几何教学中如何发展学生的直觉思维”等问题进行研究。 在解答数学题目时，不但需要逻辑，有时直觉能更好地帮助我们，节约解题的时间。尤其是在图形与几何的教学中，学生对一个图形的反应是直观的。虽然学生可能对其中的原因并不了解，单凭直觉，也能作出回答，这样的体验可以帮助学生不断的思考，自我完善，更有助于学生的全面发展。 人一生出来就有直觉思维，就开始发展，小学是儿童思维发展的关键时期，主要体现为直觉性的特征。但部分教师没有意识到这一点，在小学阶段只是照本宣科，对学生进行基础性机械性地灌输死板的定理和规则，僵化和限制了儿童思维的发展，这对儿童日后思维的发展不利。只有开拓了儿童的思维，发展其自身的直觉性和创造性，才能使学生不断的自我完善、自我发展、自我超越。从教师的角度来讲，能构成合适本身班级的、有特点的讲授；从学生的角度来讲，培养直觉思维可以帮助学生获得一定的学习数学的兴趣，发展思维品质，在数学学习中学会自主探索。 二、研究的理论依据 （一）直觉和直觉思维的内涵和特点 1.直觉 “直觉”一词，最先拉丁文解释为是凝望，目不斜视地看，和现在的理解不同。2关于直觉，在《韦氏词典》中被界说为“马上的明白或熟悉，直接或当即的熟悉，包括秘密的、感性的、理智的和品德的等各方面”。这个定义又可以具体化为以下三种含义：第一种含义是知觉，作为与关于感性实在的判断能力相区别的认识能力的产物。第二种含义是普通的感觉，或者如空间、时间这样非感性的物件——直觉是我们关于先验真理的直接知识的必要条件。第三种含义是与上述二种直觉不同的神秘的或无法表达的直觉，对于直觉到的本体无法构成命题真理的可能知识。 对直觉的有广义和狭义之分：“广义上的直觉是指包括直接的认知、感情和意志运动在内的一种心理现象，也就是说，它不仅是一个认知进程、认知方式，也是一种感情和意志的活动。而狭义上的直觉是指人类的一种基本的思维方式，它包括直觉的辨别、想象和启发，是非逻辑或超逻辑的、借助于模式化‘智力求像’的思维，是感性和理性、具体和抽象的辩证统一，是认识过程的飞跃和渐进性中断。直觉是由于思维的高度活动而形成的对客观事物的一种比较迅速的直接的综合判断。当这种判断由于在长期沉思之后出现的特别迅速，因而成为一种直觉的闪现或顿悟”本文所提到的直觉为从狭义上理解的直觉。 2.直觉思维 直觉思维就是对一个问题没有进行严密，严谨的分析，仅仅依靠内因感知快速地对问题答案作出判断，作出猜想，或者设想，也可以是在对疑难苦思冥想，而又百思不得其解的时候，产生的一种“灵感”，或者是“顿悟”。它是一种心理现象，是可以锻炼、培养的。 众所周知，数学是一门重视思维的学科，有其独特的思维特征，我们称之为数学思维,数学思维的基本形式包括抽象、概括、分类、比较、归纳等。直觉思维在数学思维中阐扬着紧要作用。 直觉思维可以分成这样两类，例如，一个人解决一个问题，想了很长时间，突然间就做了出来，但是他还需要给出严谨的证明，不然就只能是猜测，这是直觉思维的其中一种表现，灵感，也可以叫顿悟，很多发明创造就是来自灵感。 另外，例如有个直觉思维很发达的人，当他遇到一个问题，他能作出假设、猜测等等，而且往往比较准确。或者解决同一个问题会有很多种方法，他可以判断出哪个方法更好，哪个方法更繁琐一些，这就是直觉思维的另一种表现形式——直觉。 简单来说，直觉是一种领悟，或者洞察。 直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。它的思维过程具有整体性;无意识性、迅速直接性等特点，是发散思维。它的思维结果一般是关于数学对象整体的认识，这种整体认识虽然在不少细节上具有模糊性，但却深刻地、概括地反映了数学对象的本质或问题的关键，因而它常常能发现新的数学规律、数学方法，寻求到一种新颖而独特的解题途径。所以，直觉思维充分体现了思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性。 （二）关于直觉思维的研究现状 1.直觉思维的作用 (1)从哲学来看直觉思维 庄子和惠子的对话，惠子曰：“子非鱼，焉知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，焉知我不知鱼之乐？”用小我的目光看来。鱼是否快乐,是无法直接验证的或然性事实,而只能凭直觉作出一种“达理体情”的体悟,而庄子则正是从“鱼出游从容”而悟出鱼的快乐的,在这里,惠子使用的是形式逻辑的思维形式。庄子则使用的是重直觉体悟思维形式,两人使用的思维 方式不同,故结论也不一样。 最初对“直觉”评价的是哲学家,他们把体悟看得很重要，我们以为他们讲求逻辑，推理，其实在他们身上可以看到直觉的影子。亚里士多德曾说“除直觉外没有任何东西比科学知识更加真实，领会原始条件的将是直觉，直觉便是科学知识的开创性本源”。3 (2)从科学来看直觉思维 在科学上，富兰克林发现电，安培发现电流，都是他们从最初一种猜想，再得到验证的结果。在物理学上，原子，电子，夸克无一不是科学家们的凭直觉的猜想。 对于一个问题情境,直觉思维引导我们根据自己的知识经验和具体情况, 无须思考也不用推理就能立即做出判断,得到结论。4这一点与逻辑思维判然不同。 综上，笔者认为，不管是在古代哲学还是在现代科学中，直觉思维都有着不可忽视的地位，直觉思维是发现的工具，创造对哲学家和科学家而言，直觉思维的重要性不言而喻。它在人们的科学创造中具备重要的意义。 2.直觉思维培养的策略 前人在直觉思维的培养上已经提出了一些策略，前人的研究比较笼统，立足直觉思维本身，从各个方面进行研究。立足小学教育，尤其是小学数学图形与几何部分培养直觉思维的策略研究很少，前人的研究成果有以下几点： （一）扎实基础是产生直觉思维的源泉。 直觉不是靠“机遇”。直觉的固然具有偶然性，但也不是瞎想，而是以自身的知识作基础。没有扎实的功底，思维也不会运作起来。知识注重观点，规律，就是让学生“真懂”，而不是似懂非懂。 （二）重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以构成“简结构，大容量”的知识组块。 以典型题型及其方法模式构成的知识组块其结构简单，而信息容量大。学生在解答数学问题时，能运用“简结构，大容量”的知识组块展开思维，就容易把注意力集中到问题结构上去，而不是首先注意问题表面细节。这样才可能产生对数学问题解决途径或方法的直觉性把握。5 综上所述，笔者认为，如今关于培养直觉思维的研究不少，但联系到小学数学教学尤其是图形与几何教学的不多，因此，本文试图在这个方面做进一步深入细致的研究。 “图形与几何”部分作为小学阶段的数学学习四大领域之一，是重要的教学内容，也是课程改革的重点。“图形与几何”相比较计算教学内容，更直观，培养学生的直觉思维，可以从这部分内容“图形与几何”部分入手，这部分知识丰富，主要包括“图形的认识”、“图形的测量”、“图形与变换”、“图形与位置”四个部分，与其他领域的数学知识联系非常紧密。“作为一种直观、形象的数学模型，几何教学在激发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。” 我们必须加强对直觉思维能力的教育，要充分认识到直觉思维在数学教学中的重要地位。这部分内容承载着培养学生几何直观、空间观念、推理能力等重要任务。因此，本文着重探究直觉思维在图形与几何教学过程的重要作用与培育路径。 |
