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摘要: 本文从欧氏几何入手,讨论了非欧几何的产生与发展,介绍了欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何之间的关系,讨论非欧几何的发展对数学的启示. 关键词 欧氏几何;非欧几何;教育教学
几千年来,大家对于欧氏几何的任何结论都认为是历史发展的必然,对欧氏几何也看作是我们生存空间和宇宙的唯一几何.但是非欧几何的开创,打破了近千年来许多数学分支的平衡发展,同时对现代科学,尤其是对宇宙学、物理学的发展以及人类时空观念的进步产生了深远影响.伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过:“已经有大量的根据可以说:从非欧几何发展起来的思想是极富有成效的”.
目录 摘要 Abstract 一、非欧几何的发展 1.欧几里得的《几何原本》 2.非欧几何的产生 3.欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的关系 4.非欧几何的几类模型 二.非欧几何对数学教育的影响 1.对数学学科的影响 2.对教育教学的启示 参考文献 |