摘要：分块矩阵作为矩阵论的一种应用技巧,有着独特的重要性，正是基于此想法，本文对分块矩阵的概念和性质作介绍，也介绍了分块初等变换并着重介绍了分块矩阵在求矩阵行列式的值，高阶矩阵的逆，以及在证明矩阵秩等的多种应用

关键词：分块矩阵,初等变换,矩阵的秩,矩阵的逆

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摘 要

Abstract

1    引言-4

2    分块矩阵概念和性质-4

2.1  分块矩阵的定义与运算-4

2.2  分块矩阵的初等变换的性质-5

3    分块矩阵的应用-7

3.1  求解线性方程组-7

3.2  在求解矩阵行列式和逆上的应用-7

3.3  在矩阵秩方面的运用-11

3.4  分块矩阵证明实二次型的矩阵的相关问题-12

3.5  分块矩阵在矩阵有关特征值问题中的应用-14

3.6  分块矩阵在线性空间上的应用-14

结论-16

参考文献-17