摘 要：压缩映像原理是泛函分析中一个最常用、最简单的存在性定理。本文将压缩映像原理应用于代数中的高次方程求根、递推数列求极限、线性方程组求解，得到该问题解的存在性与唯一性，并且求出方程的解。这一方法的优点是在证明线性方程组的同时求出它的解。

关键词：压缩映像原理，迭代法，线性方程组

这次论文简单的介绍了压缩映像原理及其在高次方程求根、递推数列求极限和线性方程组求解等方面的应用.

压缩映像原理与迭代法的出现是数学史上一个重要的里程碑.它在数学分析、数值分析以及常微分中占着举足轻重的地位,是数学和工程计算中最常用,也是最方便的一种方法.我们在学习的过程中,能加以分析并加以应用,不仅更加巩固知识,而且拓宽了知识的应用范围,无论从深度还是从广度上都是一个质的飞跃,同时也活跃了我们的思维.

目 录

摘 要

Abstract

1 前言  4

2 压缩映像原理与迭代法 5

3 迭代法的应用  6

结论 10

参考文献11