摘要: 三体问题(three-body problem)是研究三个可视为质点的天体在相互之间万有引力作用下的运动规律问题，这三个天体的的质量、初始位置和初始速度都是任意的，是天体力学中的基本力学模型。三体问题由于三体问题不能严格求解，在研究天体运动时，都只能根据实际情况采用各种近似的解法。自三体问题提出以来，人们对此进行了很多的研究，特别是在对特殊的三体问题--限制性三体问题。因此，导出平面限制性三体问题的动力学方程，并在此基础上运用MATLAB设计简化三体问题运动轨道动画软件，将复杂的数值计算转化成生动形象的动画的效果，使初步接触限制三体问题的人更易于接受，便于对限制性三体问题的研究。

关键词：三体问题； 平面限制性三体问题； MATLAB; 运动轨道

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 N体问题-1

1.2 三体问题-1

1.3 研究方法-1

1.4限制性三体问题-2

1.5 研究现状-2

2 平面限制性三体问题的基本理论-4

2.1 平面限制性三体问题的动力学方程-4

2.2 简化平面限制性三体问题的动力学方程-7

3 运动轨道的仿真设计-8

3.1 仿真方法简介-8

3.2 MATLAB的介绍-9

3.3 常微分方程数值解法-9

3.4 三体问题的仿真程序设计-11

参考文献-15

致谢-15

附录-16