摘要:柯西不等式在初等数学中非常重要,对于培养学生数学能力与应用意识有着不可低估的作用,灵活的应用它,可使解题简单快捷.本文首先讨论了不同内积下对应的不同形式的柯西不等式,再通过列举一系列范例揭示了其中两种常用形式在初等数学中有广泛应用.

关键词：内积;柯西不等式;三角函数

目录

摘要

Abstract

引言-1

1 柯西-布涅科夫斯基不等式-1

2 柯西不等式的运用-3

2.1 在代数中的应用-3

2.2 在三角函数中的应用-3

2.3 在几何中的应用-4

3 柯西不等式变形公式的运用-4

3.1 在代数中的应用-4

3.2 在三角函数中的应用-6

3.3 在几何中的应用-7

4  “一题多解”中体现柯西不等式的价值-8

5 总结与建议-11

参考文献-12

致谢-13