[摘要]:关于平面和二次曲面的方程及其相关性质已有很多介绍，其中也有许多关于二次曲线与平面位置关系、二次曲面与平面位置关系的讨论。本文在了解了平面和二次曲面的方程和相关性质的基础上，给出二次曲面和平面的相对位置的判式，并给出证明。

[关键词]:  二次曲面；平面；相对位置

[Abstract]: There was the discussion with respect to the relative position between a conic and a line, and there was the discussion with respect to the relative position between a quadrics and a line . In this paper, in the base of the discussion with respect to the relative position between a conic and a line,we give a discriminate with respect to the relative position between a quadric and a plane, and give an identification.

[Key words]: quadrics; planes; relative position

　　关于平面和二次曲面的方程及其相关性质文章已有很多介绍，其中包含平面的方程、二次曲面的方程、二次曲面的切线与切平面等方面的讨论。本文在学习了平面、二次曲面相关性质的基础上，对二次曲面和平面的相对位置的判式进行探讨，并给出证明。二次曲面和平面的位置关系的判别式将会成为解析几何中二次曲面相关性质的重要组成部分，对以后二次面的深入研究有很大的帮助。

　　一般情况下，关于二次曲面与平面位置关系的探讨很少。本文给出平面和二次曲面的相关性质后，再对二次曲面和平面的位置关系别式进行探讨。