摘 要：数项级数求和是数学分析的重难点问题之一，级数在数值计算及函数逼近论中起着重要的作用，它的计算所涉及到的知识多，技巧性强。我们主要对数项级数求和的方法进行探索和研究，首先对所用知识做一个完整的介绍,其次运用多种例题巩固对方法的理解，并介绍了多种新颖的课外求和方法的知识，例如差分算法，方程式法等。我们通过对各种方法的整理与延拓，掌握了数项级数求和的方法和技巧。同时将这些方法熟练地运用到各类题目中去。

关键词：数项级数求和，幂级数，傅里叶级数，方程式法，差分算法

目 录

摘 要

Abstract

1    引言4

  2    准备知识4

  2.1  数项级数收敛定义4

  2.2  第二定理4

  2.3  幂级数展开式定义4

  2.4  傅里叶级数中的一些概念4

  2.5  子序列求和原理5

  2.6  差分及性质5 

  3    数项级数求和方法7

  3.1  定义法7

  3.2  化为函数项级数求和法8

  3.3  差分算法18

  3.4  反差分算法20

   4   结论22

   5   参考文献23

   6   致谢24