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摘 要：求解非线性方程的近似解是一个重要的数学问题，它在科学研究的众多领域中有着广泛的应用.本文主要探讨非线性方程的迭代法及其收敛性，在迭代方法部分，主要介绍牛顿迭代法和弦截法；在收敛性部分，讨论了收敛性与收敛阶，并对几个经典的牛顿迭代法的改进做出了总结，通过数值实例将它们做了比较.
关键词: 牛顿迭代法，弦截法，收敛性，改进，应用
目 录 摘 要 Abstract 1 引言-4 2 预备知识-4 2.1 非线性方程求根的迭代法-4 2.2 收敛性与收敛阶-4 3 牛顿法-5 3.1 牛顿法及其收敛性-5 3.2 牛顿法的改进-9 3.2.1 简化牛顿法-9 3.2.2 牛顿下山法-10 4 弦截法-10 5 数值实例-12 结论-15 参 考 文 献-16 致 谢-17 |
