摘要:本文讨论一类有零因子的非交换环，即矩阵环.

本文主要有三部分的工作.第一部分讨论矩阵环的元素.第二部分讨论矩阵环的性质，并将其与一般环作比较.我们首先研究其代数性质，一般环有的性质矩阵环都有，这也是矩阵环与一般环的相同之处.其次研究矩阵环的特殊性质.矩阵环是一个由矩阵构成的环，由于其元素的特殊性，决定了其性质与一般环存在差异.矩阵环的这些特殊性质也是其与一般环之间的不同之处.第三部分简单讨论矩阵环的应用，并举出相应的例子.

关键词：矩阵环；环；矩阵；非交换环

目录

摘要

Abstract

1.引言1

2.矩阵环的概念1

3.矩阵环的性质3

3.1矩阵环的代数运算性质3

3.2矩阵环的特殊性质  6

4.矩阵环的性质的应用 8

5.结论9

参考文献10

致    谢11