摘要:幂级数是由幂函数序列而产生的函数项级数，这一类函数项级数是最简单的。但是，这类函数项级数的应用却是非常的广泛，它不仅具有重大的理论意义还具有广泛的实际价值，由于其本身具有很多便于运算的性质，使得我们在解决函数的问题时能更加简单化、条理化。本文研究幂级数的应用，主要对幂级数的重要性质进行归纳总结和通过一些典型例题探讨它在各种计算中的应用，以说明幂级数应用的广泛性、实用性。

本论文一共分为5章、8个小节、19个应用例题，其中包括幂级数的定义、性质，求极限、近似、微分、积分、不等式。

关键词：幂级数；应用；极限；方程；不等式

目录

摘要

Abstract

1.引言1

2.幂级数定义2

3.幂级数在计算中的应用5

  3.1极限5

  3.2导数6

  3.3数项级数求和7

  3.4近似求解9

4.幂级数在解方程中的应用11

  4.1积分方程11

  4.2微分方程13

5.幂级数在不等式证明中的应用14

结 束 语16

参考文献  17

致    谢18