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摘要:分数傅里叶变换的发展已经有很长的历史了,但它被成功引入光学领域也就短短的几年时间,在这几年时间中,它在光学领域得到了迅速的发展,它的基本理论框架已经得到建立,然而相对的,它在实际中的应用却不是很成熟。本文从分数傅里叶变换的理论出发,推广到光学分数级的傅里叶变换,为了更好的发展傅里叶变换。对光学分数傅里叶变换及其应用进行了一些研究及讨论。给出了光学分数傅里叶变换的线性性质、卷积性质、微分性质、积分性质、平移性质;光学分数傅里叶变换的逆变换,及其可逆性质、线性性质、微分性质、积分性质。并且本文探究了光学分数傅里叶变换在现实中的一些运用,包括信号分离与噪音去除、演生新的变换、利用光学分数傅里叶变换实现Radon-Wigner展示。
关键词 光学分数傅里叶变换;逆变换;卷积;微分
目录 摘要 Abstract 1 绪论-1 1.1 课题的背景及意义-1 1.2 预备知识-1 1.2.1 分数傅里叶变换的定义-1 1.2.2 光学分数傅里叶变换的定义-2 1.3 本文的主要工作-5 2 光学分数傅里叶变换的性质-6 2.1 线性性质-6 2.2 平移性质-6 2.3 微分性质-7 2.4 积分性质-8 2.5 周期性质-8 2.6 相似性质-9 2.7 卷积性质-9 3 光学分数傅里叶逆变换的性质-11 3.1 光学分数傅里叶变换的逆变换-11 3.2 可逆性质-11 3.3 线性性质-11 3.4 微分性质-11 4 光学分数傅里叶变换的应用-13 4.1 噪音去除-13 4.2演生新的变换-15 4.2.1分数相关-15 4.2.2分数盖伯变换-16 4.3利用光学分数傅里叶变换实现Radon-Wigner展示-16 结论-18 致谢-19 参考文献-20 |