需要金币:1000 个金币 | 资料包括:完整论文 | ||
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 | 论文字数:5786 | ||
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 | 论文格式:Word格式(*.doc) |
摘要:最小多项式的计算是高等代数课程学习的一个重要内容,其在常微分方程、控制论基础等课程中也起到了很大的作用。相对于特征多项式来说,运用最小多项式求解问题更加简便,因此值得我们更加深入地理解和运用最小多项式。 本文主要介绍了一些相关的基础知识,主要包括最小多项式的定义、性质及常微分方程的相关概念、解法。并在此基础上,探讨了矩阵的最小多项式的几种解法(特征多项式法、不变因子法、Jordan标准形法、向量法)。最后,介绍了运用最小多项式求解常微分方程的几种方法。
关键词 最小多项式;若当标准型;矩阵函数;常微分方程
目录 摘要 Abstract 1 绪论-1 1.1背景介绍-1 1.2主要内容介绍-1 2 预备知识-2 3 计算最小多项式的相关方法-7 3.1 特征多项式法-7 3.2 不变因子法-7 3.3 Jordan标准形法-8 3.4 向量法-8 4 最小多项式的应用-11 4.1 基解矩阵exp(At)的相关性质-11 4.2 exp(At)的一般解法-11 4.3 运用最小多项式求exp(At)-12 4.4 结论应用-16 结论-20 致谢-21 参考文献-22 |