黑洞数相关问题研究.doc

资料分类:本科论文 上传会员:未必来自远方 更新时间:2018-05-08
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摘要:由常见的数字黑洞出发,逐一讨论十进制Kaprekar黑洞、R进制Kaprekar黑洞、以及延伸的数码方幂和黑洞问题、数码和方幂黑洞问题等,了解其发展历程、研究框架以及研究思路,进而展开新的研究. 我们构建了一个新的变换,称之为P变换,研究自然数在此变换下的黑洞数问题. 使用“位数不增判别法”,证明了当m≥3时,任何m位自然数经过若干次P变换必可变为不超过2位的自然数,然后利用这个结论,找到了自然数在P变换下的全部黑洞,即任意自然数在P变换下有且只有2个黑洞,分别是M1={1,2,3,},M2={4,8,15,11}.

 关键词:P变换; 黑洞数; 变换数列; 周期性

 

目录

摘要

Abstract

1.前言及预备知识-4

1.1黑洞数一般定义-4

1.2几种常见数字黑洞-5

2.研究背景-5

2.1基本研究-5

2.2延伸研究-8

3.变换构建及研究-14

3.1变换构建-14

3.2主要结果及证明-15

参考文献

致谢

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上传会员 未必来自远方 对本文的描述:近年来变换数列的黑洞数问题受到了广大数学研究者的关注,大量学者对传统黑洞数进行了研究,探究证明了部分性质,并求得了一些不同位数自然数的黑洞(圈). 此后,人们又先后研......
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