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摘要:在运用组合数学解决相关存在性问题时,抽屉原理作为重要的初等原理具有十分广泛的应用.但由于抽屉原理过于抽象,仅仅只掌握相关理论是无法理解其应用的广泛性.本文在探索抽屉原理基本形式及基本构造的基础上,分别从余数、几何元素、整数、转化、集合等几个方面对如何构造抽屉,进行了分析与探究,突出在应用抽屉原理证明时构造抽屉的重要性,从而帮助初学者灵活使用抽屉原理,根据分类找准本质,巧妙构建抽屉,进而逐一突破难点来解决相关具体数学问题. 关键词: 抽屉原理;存在性问题;构建抽屉
目录 摘要 ABSTRACT 0.引言-1 1.抽屉原理的形式-1 1.1简单形式-2 1.2一般形式-2 1.3加强形式-2 2.抽屉原理的构造-3 2.1利用余数构造抽屉-3 2.2利用几何元素构造抽屉-4 2.3利用整数构造抽屉-5 2.4利用转化构造抽屉-5 2.5利用集合构造抽屉-6 3.抽屉原理的应用-7 4.结束语-8 参考文献-9 |