高中数学中与圆有关的位置问题的研究.doc

资料分类:本科论文 上传会员:小六 更新时间:2018-06-06
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摘要:在高中数学的学习中,圆作为完美对称的几何曲线,它与点、直线、圆之间的位置关系,一直是高频考点.本文通过对这些问题的研究,从多方面多角度使之生动化、直观化,将抽象思维变为形象思维,有助于学生更好的把握数学问题的本质;此外,运用数形结合的方法,将众多问题化繁为简,使其迎刃而解,且解法简捷,避免了复杂的计算.开拓了思维的视野,降低了解题的难度.

关键词:点与圆;直线与圆;圆与圆;位置问题;数形结合

 

目录

摘要

ABSTRACT

1. 圆-1

1.1圆的概念与方程-1

1.2圆的方程-1

2. 点与圆的位置关系-4

2.1点与圆的位置关系的类型-4

2.2从不同角度对点和圆的位置关系进行判定-4

3.直线与圆的位置关系-5

3.1直线与圆的位置关系类型-5

3.2从不同角度对直线与圆的位置关系进行判定-5

4. 圆与圆的位置关系-6

4.1圆与圆的位置关系类型-7

4.2从不同角度对圆与圆的位置关系进行判定-7

5.与圆有关的综合问题-9

5.1距离问题中的圆-9

5.2最值问题中的圆-10

5.3方程根问题中的圆-10

5.4不等式问题中的圆-11

5.5向量问题中的圆-12

参考文献-14

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上传会员 小六 对本文的描述:几何说和集合说的角度来定义圆,都是静态的.两者看似相同,实则有所区别.几何说强调圆是一个几何图形,而集合说强调圆是一个点的集合.而轨迹说是从动态的角度定义圆,体现了圆的形成......
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