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摘要:函数及其单调性是如今中学数学课程中十分重要的内容,也是高考必考的重要考点,然而学生往往对于证明单调性没有系统性的总结,不能选择方便快捷的方法.本文按着如下的顺序安排: 1.提出本文的写作背景和研究对象; 2.给出函数单调性的概念并列出函数单调性的有关性质; 3.罗列出函数单调性的判定方法,如定义法、函数性质法、求导法、复合函数法等,并根据具体题目来解读这些方法应该如何运用; 4.结合历年的高考题来分析,具体讨论函数单调性在高中数学里的运用. 关键词: 函数;单调性;定义法;求导
目录 摘要 ABSTRACT 1. 引言-1 2. 函数的单调性及其性质-1 2.1 函数的概念-1 2.2 函数单调性的定义-2 2.3 函数的单调区间-2 2.4 函数单调性的几何表示-2 2.5 函数单调性的相关性质-3 3. 判断函数单调性的方法-3 3.1 定义法-3 3.2 函数性质法-5 3.3导数法-6 3.4 复合函数法-7 4.函数单调性在高中数学的应用-8 4.1 利用函数单调性求参数范围-8 4.2 利用函数单调性解方程-8 4.3 利用函数单调性求不等式-9 4.4 函数单调性在实际中的应用-9 小结-10 参考文献-11 |